В бак для полива объемом 10 2 насос непрерывно закачивает

Разберём задачу из материалов ЕГЭ.

В бак для полива объемом 10,2 куб. м насос непрерывно закачивает 1,2 кубометра воды каждый час. Но в днище бака есть небольшое отверстие, через которое каждую минуту вытекает 3 литра. За сколько часов пустой бак будет заполнен полностью?

1-й способ: через таблицу. (Действия будут записаны очень подробно)

Запишем данные из условия:

А=vtНасос Отверстие Бак

Работа A 10,2 м3

Производитель-ность v 1,2 м3/ч 3 л/мин Время t Переведём кубические метры в литры, а часы в минуты.

1л = 1дм3

1 м3 =1000 дм3 = 1000 л

1 ч = 60 мин

1,2 м3/ч = 1,2 ∙ 1 м31 ч=1,2 ∙ 1000л60 мин=12 ∙ 100л60 мин=20 л/мин

10,2 м3 = 10,2 ∙ 1м3 = 10,2 ∙ 1000 л = 10200 л

Внесём полученные изменения в таблицу.

Добавим сюда время работы насоса и отверстия: оно одинаковое. Обозначим его за t.А=vtНасос Отверстие Бак

Работа A 937260711200020t (л) 3t (л) 10200 л

Производитель-ность v +20 л/мин –3 л/мин Время t t (мин) t (мин) По формуле А=vt находим работу каждого.

Учитывая, что насос наливает (то есть его работа со знаком «+»), а через отверстие вода выливается (его работа со знаком «–»), получим уравнение:

20t – 3t = 10200.

Далее как обычно:

17t = 10200

t = 1020017=600 (мин)

600 мин = 10 ∙ 60 мин = 10 ч

Ответ: за 10 ч.

Можно решать и по-другому.

2-й способ.

Переведём литры в кубические метры, а минуты в часы.

Так как 1л = 1 дм3, а 1 м3 =1000 дм3 = 1000 л, то 1л = 11000м3=0,001м3.

1 мин = 160ч3 л/мин =3 л1 мин=3∙ 0,001м3160ч =3∙ 0,001м3 ∙ 60ч =0,18 м3/ч

Можно рассуждать абсолютно так же, как и в первом способе, составляя таблицу и заполняя её.

А можно на основе таблицы (опять же!) рассуждать, описывая действия.

А именно:

За 1 час в бак заливается 1,2 м3, а выливается 0,18м3, значит, за 1 час бак наполнится на 1,2 – 0,18 = 1,02 (м3). Это 1,02 м3/ч.

Всего нужно наполнить 10,2 м3.

Следовательно, потребуется времени 10,2 м31,02 м3/ч=10 ч.

Ответ: за 10 ч.

Решение. Ответ: 6

Улитка за день заползает вверх по дереву на 4 м, а за ночь сползает на 3 м. Высота дерева 10 м. За сколько дней улитка впервые доползёт до вершины дерева?

Решение. За день скважина увеличивается на 300 − 30 = 270 м. К началу одиннадцатого рабочего дня нефтяники пробурят 2700 метров. За одиннадцатый рабочий день нефтяники пробурят ещё 300 метров, то есть дойдут до глубины 3 км. Ответ: 11.

Решение. За час уровень воды в котловане уменьшается на 20 − 5 = 15 см. Нужно откачать 2 · 100 − 80 = 120 см воды. Следовательно, уровень воды в котловане опустится до 80 см за Ответ: 8.

Решение. В бак объёмом 38 литров К концу каждого часа каждый час, начиная с 12 объём воды в баке часов, наливают полное увеличивается на 8 − 3 = 5 литров. ведро воды объёмом 8 литров. Но в днище бака Через 6 часов, то есть в 18 есть небольшая щель, и часов, в баке будет 30 из неё за час вытекает 3 литров воды. В 18 часов в бак дольют 8 литров воды литра. В какой момент и объём воды в баке времени (в часах) бак станет равным 38 литров. будет заполнен полностью. Ответ: 18.

Ответ: 4

Решение. Ответ: 4

Ответ: 30

В обменном пункте можно совершить одну из двух операций: 1) за 4 золотых монеты получить 6 серебряных и одну медную; 2) за 10 серебряных монет получить 5 золотых и одну медную. У Саши были только серебряные монеты. После посещений обменного пункта серебряных монет у него стало меньше, золотых не появилось, зато появилось 45 медных. На сколько уменьшилось количество серебряных монет у Саши?

Решение. В корзине лежат 30 В корзине есть как минимум 19 рыжиков. Иначе можно было грибов: рыжики и бы взять 12 груздей и первое грузди. Известно, условие не выполнялось. что среди любых 12 грибов имеется Аналогично из второго условия хотя бы один следует, что в корзине как рыжик, а среди минимум 11 груздей. любых 20 грибов Сопоставляя эти два факта, хотя бы один получим, что в корзине именно груздь. Сколько 19 рыжиков и 11 груздей. рыжиков в Ответ: 19. корзине?

Решение. В корзине имеется как минимум 24 рыжика. Иначе мы бы могли взять 17 груздей, и первое условие бы не выполнилось. Аналогично из второго условия вытекает, что в корзине как минимум 16 груздей. Из этих двух утверждений можно сделать вывод, что в корзине ровно 24 рыжика и 16 груздей.

В корзине лежит 50 грибов: рыжики и грузди. Известно, что среди любых 28 грибов имеется хотя бы один рыжик, а среди любых 24 грибов хотя бы один груздь. Сколько груздей в корзине?

Решение. Каждый распил увеличивает количество кусков на один. Т. е. всего 4 красные линии, 6 жёлтых и 10 зелёных. Значит всего 20 линий. А кусков получится 21. Ответ: 21

Решение. Расположим А, В, C, D вдоль кольцевой дороги по очереди так, чтобы расстояния соответствовали дан ным в условии. Всё хорошо, кроме расстояния между D и A. Чтобы оно было таким, каким нужно, подвинем D и поставим между B и A нужным образом. Тогда между B и C будет 15 км. Ответ: 15.

Ответ: 15

Беговая дорожка для проведения тренировок имеет форму окружности. На ней установлены 4 измерительных прибора в точках А. В, С и D. Расстояние между точками равно длине наименьшей дуги окружности, соединяющей эти точки. Найдите расстояние (в метрах) между точками В и С, если расстояние между А и В равно 650 м, между А и С – 400 м, между С и D – 550 м, а между А и D – 350 м. Ответ: 250

В супермаркете объём продаж мороженного носит сезонный характер. В январе и феврале было продано по 5 коробок мороженного, а с марта продажи увеличивались на 10 коробок по сравнению с предыдущим месяцем. С сентября объём продаж начинал уменьшаться на 15 коробок каждый месяц относительно предыдущего месяца. Сколько коробок мороженного продал магазин за год? Ответ: 360

Решение. Двенадцать параллелей разделили глобус на 13 частей, => 13 · 22 = 286 — на столько частей разделят глобус 12 параллелей и 22 меридианы. Ответ: 286

Прямоугольник разбит на 4 маленьких прямоугольника двумя прямолинейными разрезами. Площади трёх из них, начиная с верхнего левого и далее по часовой стрелке, равны 9, 12, 32. Найдите площадь четвертого

Произведение Решение. десяти Среди 10 подряд идущих чисел одно идущих из них обязательно будет делиться подряд чисел на 7, поэтому произведение этих разделили на чисел кратно семи. Следовательно, 7. Чему может остаток от деления на 7 равен нулю. быть равен Ответ: 0. остаток?

Ответ: 17

Ответ: 26

В первом ряду кинозала 24 места, а в каждом следующем на 2 больше, чем в предыдущем. Сколько мест в восьмом ряду?

В бак для полива объемом 10, 2 куб. м насос непрерывно закачивает 1, 2 кубометра воды каждый час. Но в днище бака есть небольшое отверстие, через которое каждую минуту вытекает 3 литра. За сколько часов пустой бак будет заполнен

Проблема: *
Ваше имя: *
Ваша почта: *

Подробности: *

Мы удаляем страницу по первому запросу с достаточным набором данных, указывающих на ваше авторство. Мы также можем оставить страницу, явно указав ваше авторство (страницы полезны всем пользователям рунета и не несут цели нарушения авторских прав). Если такой вариант возможен, пожалуйста, укажите об этом.